연축전지 용량, 부동충전 2차 전류·출력

문제

물음 3) 다음 물음에 답하시오. (6점)

(1) 비상전원설비로 사용되는 연축전지가 방전할 때 아래 그림과 같이 시간에 따라 방전전류가 증가하는 경우, 이에 적합한 연축전지의 용량(Ah)을 구하시오. (단, 보수율은 0.8, 용량환산시간 K는 아래 표와 같다.) (2점)

시간(min)	10	20	30	50	100
K	1.3	1.4	1.7	2.5	3.4

(2) 연축전지 충전방식으로 부동충전방식을 사용하고자 한다. 아래 주어진 조건을 사용하여 부동충전방식의 충전기 2차 전류[A]와 2차 출력[kVA]을 각각 구하시오. (단, 연축전지의 정격 용량은 위의 (1)에서 구한 값을 사용한다.) (4점)

〈조건〉

• 상시 부하의 용량은 5[kW]이며 역률은 1이다.
• 표준 전압은 100[V]이다.
• 연축전지의 정격 방전율은 10시간이다.

핵심 키워드

• 증가형: $C = \dfrac{1}{L}\{K_1 I_1 + K_2 (I_2 - I_1)\}$
• 부동충전 2차 전류 = $\dfrac{\text{축전지 용량}}{\text{정격 방전율}} + \dfrac{\text{상시 부하}}{\text{표준 전압}}$

답안

(1) 연축전지 용량

• $I_1 = 10\ \mathrm{A}$, 전체 100분 → $K_1 = 3.4$
• $I_2 = 20\ \mathrm{A}$, 마지막 30분 → $K_2 = 1.7$

$$C = \frac{1}{0.8}\{3.4 \times 10 + 1.7 \times (20 - 10)\} = 63.75\ \mathrm{Ah}$$

답: 63.75 Ah

(2) 부동충전 충전기

$$I_2 = \frac{63.75}{10} + \frac{5{,}000}{100} = 6.375 + 50 = 56.38\ \mathrm{A}$$ $$P_2 = 100 \times 56.375 = 5{,}637.5\ \mathrm{VA} = 5.64\ \mathrm{kVA}$$

답: 2차 전류 56.38 A, 2차 출력 5.64 kVA

근거

• 방전전류가 증가하는 경우 전체 방전시간에 대한 $K_1 I_1$과, 증가분이 흐르는 시간에 대한 $K_2 (I_2 - I_1)$을 더한 뒤 보수율로 나눈다.
• 부동충전: 충전기가 축전지 자기방전 보충(정격용량/정격방전율)과 상시 부하를 함께 공급