Δ→V 결선 부하전류·상전류·과부하율

문제

물음 4) 소방펌프용 전동기에 전력을 공급하는 변압기의 변압비가 6600/380[V] 이고 정격용량이 50[kVA]인 단상 변압기 3대를 Δ 결선하여 100[kVA]인 3상 평형 부하에 전력을 공급하는 중에 변압기 1대가 소손되어 소손된 변압기를 제거한 후 V 결선하여 운전하려고 한다. 다음 물음에 답하시오. (6점)

(1) 소손되기 전의 부하전류(선전류)와 변압기 상전류를 구하시오. (2점) (2) 소손된 변압기 1대를 제거한 후 V 결선으로 운전 시 부하전류(선전류)와 변압기 상전류를 구하시오. (2점) (3) 소손된 변압기 1대를 제거한 후 V 결선하여 운전하면 소손되지 않은 나머지 2대의 단상 변압기에는 몇 %의 과부하가 걸리는지 구하시오. (2점)

핵심 키워드

• 선전류 $I = \dfrac{P}{\sqrt{3}V}$, Δ 상전류 = 선전류 / $\sqrt{3}$
• V결선: 상전류 = 선전류, 출력 $\sqrt{3}P_1$

답안

(1) Δ결선 (소손 전)

$$I_{\text{선}} = \frac{100 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 380} = 151.93\ \mathrm{A}, \qquad I_{\text{상}} = \frac{151.93}{\sqrt{3}} = 87.72\ \mathrm{A}$$

답: 선전류 151.93 A, 상전류 87.72 A

(2) V결선 (소손 후): 부하가 같으므로 선전류는 그대로이고, V결선은 상전류 = 선전류

답: 선전류 151.93 A, 상전류 151.93 A

(3) 과부하율

$$P_V = \sqrt{3} \times 50 = 86.60\ \mathrm{kVA}, \qquad \frac{100}{86.60} = 1.1547$$

답: 15.47 % 과부하 (정격의 115.47 %)

근거

• V결선 출력 $= \sqrt{3} \times$ 변압기 1대 용량, 이용률 $\sqrt{3}/2 = 0.866$
• 변압기 1대의 정격전류 $50{,}000 / 380 = 131.58\ \mathrm{A}$에 대해 151.93 A가 흐르므로 $151.93 / 131.58 = 1.1547$로도 같은 결과